Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: 4 - x >= 0, откуда -x >= -4. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x ≤ 4.
Возводим в квадрат, получаем: -x + 10 = (4 - x)2, откуда -x + 10 = 16 - 8x + x2, затем x2 - 8x + x + 16 - 10 = 0 и, наконец, x2 - 7x + 6 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = 1 и x2 = 6.
Можно увидеть, что второй корень не соответствует указанному выше ограничению - с ним в исходном уравнении результат вычисления корня получается отрицательным - потому остаётся единственный корень: x = 1, что и является ответом.