Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: -5 - x >= 0, откуда -x >= 5. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x ≤ -5.
Возводим в квадрат, получаем: 11x + 81 = (-5 - x)2, откуда 11x + 81 = 25 + 10x + x2, затем x2 + 10x - 11x + 25 - 81 = 0 и, наконец, x2 - x - 56 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = 8 и x2 = -7.
Можно увидеть, что первый корень не соответствует указанному выше ограничению - с ним в исходном уравнении результат вычисления корня получается отрицательным - потому остаётся единственный корень: x = -7, что и является ответом.