Можно увидеть, что число 1,53125 можно представить в виде обычной дроби:

153125

100000

, откуда, сократив эту дробь на 3125, получим:

49

32

=

72

25

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 2500x - 8 =

72

25

×7500x - 5
Умножим всё уравнение на 25:
25×2500x - 8 = 72×7500x - 5, преобразуем его:
2500x - 3 = 7500x - 3, затем поделим всё уравнение на правую часть:

2500x - 3

7500x - 3

= 1, то есть:
(

2

7

)500x - 3 = (

2

7

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
500x - 3 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,006, что и является ответом.