Можно увидеть, что число 0,06272 можно представить в виде обычной дроби:

6272

100000

, откуда, сократив эту дробь на 32, получим:

196

3125

=

142

55

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 5100x + 1 =

142

55

×14100x + 4
Умножим всё уравнение на 55:
55×5100x + 1 = 142×14100x + 4, преобразуем его:
5100x + 6 = 14100x + 6, затем поделим всё уравнение на правую часть:

5100x + 6

14100x + 6

= 1, то есть:
(

5

14

)100x + 6 = (

5

14

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
100x + 6 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,06, что и является ответом.