Можно увидеть, что число 0,968 можно представить в виде обычной дроби:

968

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

121

125

=

112

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 112500x + 1 = 52500x ÷

112

53

= 52500x ×

53

112

Умножим всё уравнение на 112:
112×112500x + 1 = 53×52500x, преобразуем его:
112500x + 3 = 52500x + 3, затем поделим всё уравнение на правую часть:

112500x + 3

52500x + 3

= 1, то есть:
(

11

5

)2500x + 3 = (

11

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
2500x + 3 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,0012, что и является ответом.