Можно увидеть, что число 1,152 можно представить в виде обычной дроби:

1152

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

144

125

=

122

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 12125x - 5 = 5125x - 6 ÷

122

53

= 5125x - 6 ×

53

122

Умножим всё уравнение на 122:
122×12125x - 5 = 53×5125x - 6, преобразуем его:
12125x - 3 = 5125x - 3, затем поделим всё уравнение на правую часть:

12125x - 3

5125x - 3

= 1, то есть:
(

12

5

)125x - 3 = (

12

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
125x - 3 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,024, что и является ответом.