Можно увидеть, что число 0,032 можно представить в виде обычной дроби:

32

1000

, откуда, сократив эту дробь на 8, получим:

4

125

=

22

53

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 28x + 2 = 58x + 1 ÷

22

53

= 58x + 1 ×

53

22

Умножим всё уравнение на 22:
22×28x + 2 = 53×58x + 1, преобразуем его:
28x + 4 = 58x + 4, затем поделим всё уравнение на правую часть:

28x + 4

58x + 4

= 1, то есть:
(

2

5

)8x + 4 = (

2

5

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
8x + 4 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,5, что и является ответом.