Решение задач

Задача № 13968

Решите уравнение: 4x2 -
6
x - 3 = 0.

Решение и ответ:

Ответы: -sqrt6/4;sqrt6/2

Запишем коэффициенты уравнения: a = 4, b = -
6
, c = -3.
Запишем дискриминант: D = b2 - 4×a×c = (-
6
)2 - 4×4×(-3) = 54 = 9×6 = (3
6
)2.
Теперь можно найти корни: x =
-b ±
D
2a
= 6
± 3
6
2×4
,
откуда x1 = -
6
4
, x2 =
6
2

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик правильно подсчитал дискриминант, далее, где ищет корни должно было быть x =
-(-
6
) ± 3
6
8
, тогда как ученик пишет x1 =
-
6
+ 3
6
8
и x2 =
-
6
- 3
6
8
, откуда неверные ответы.

Похожие задачи: 13972, 14098, 14895, 13970, 13971.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13970:

Эталонное решение.

Задача №13973:

Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.