Решение задач

Задача № 13970

Решите уравнение: 18x2 - 9
2
x + 2 = 0.

Решение и ответ:

Ответы: sqrt2/6;sqrt2/3

Запишем коэффициенты уравнения: a = 18, b = -9
2
, c = 2.
Запишем дискриминант: D = b2 - 4×a×c = (-9
2
)2 - 4×18×2 = 18 = 9×2 = (3
2
)2.
Теперь можно найти корни: x =
-b ±
D
2a
= 9
2
± 3
2
2×18
,
откуда x1 =
2
6
, x2 =
2
3

Решения этой задачи от наших учеников:

Эталонное решение.

Похожие задачи: 13973, 13971, 14895, 13974, 13969.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13973:

Эталонное решение.

Задача №13968:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик правильно подсчитал дискриминант, далее, где ищет корни должно было быть x =
-(-
6
) ± 3
6
8
, тогда как ученик пишет x1 =
-
6
+ 3
6
8
и x2 =
-
6
- 3
6
8
, откуда неверные ответы.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.