Запишем коэффициенты уравнения: a = 25, b = -20

3

, c = 9.
Запишем дискриминант: D = b2 - 4×a×c = (-20

3

)2 - 4×25×9 = 300 = 100×3 = (10

3

)2.
Теперь можно найти корни: x =

-b ± D

2a

=

20 3 ± 10 3

2×25

,
откуда x1 =

3

5

, x2 =

3 3

5

P.S. Может быть не очевидно, что 300 это 100×3 (при этом 100 это 102). Как можно это увидеть? Дело в том, что в исходном примере в b есть

3

. При этом коэффициенты a и c - целые. Это может означить только то, что оба корня являются иррациональными и содержат в себе тот самый

3

, а значит дискриминант точно должен делиться на 3.