Для решения используем определением логарифма: logab это такое число c, что ac = b.
Используя правила работы со степенями преобразуем:

1

512

= 512-1 = (29)-1 = 2-9.
Тогда выражение превратится в log22-9, откуда хорошо видна степень - она равна -9, таким образом ответ: -9.