Можно увидеть, что число 0,4375 можно представить в виде обычной дроби:

4375

10000

, откуда, сократив эту дробь на 625, получим:

7

16

=

7

24

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 210x + 4 =

7

24

×710x + 7
Умножим всё уравнение на 24:
24×210x + 4 = 7×710x + 7, преобразуем его:
210x + 8 = 710x + 8, затем поделим всё уравнение на правую часть:

210x + 8

710x + 8

= 1, то есть:
(

2

7

)10x + 8 = (

2

7

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
10x + 8 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = -0,8, что и является ответом.