Можно увидеть, что число 0,4375 можно представить в виде обычной дроби:

4375

10000

, откуда, сократив эту дробь на 625, получим:

7

16

=

7

24

.
После этого преобразования уравнение выглядит так: 240x - 9 =

7

24

×740x - 6
Умножим всё уравнение на 24:
24×240x - 9 = 7×740x - 6, преобразуем его:
240x - 5 = 740x - 5, затем поделим всё уравнение на правую часть:

240x - 5

740x - 5

= 1, то есть:
(

2

7

)40x - 5 = (

2

7

)0, и, так основания теперь равные, равны степени:
40x - 5 = 0, откуда, решим уравнение и получим: x = 0,125, что и является ответом.