Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15258

Вычислите: log21,6 - log0,510.


Решение и ответ:
Ответ: 4

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,5 = 2-1.
Тогда log0,510 = log2-110.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log21,6 -
1
-1
log210
.
Упростим: log21,6 + log210.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log21,6 + log210 = log2(10×1,6) = log216 = 4.


Похожие задачи: 15265, 15262, 15261, 15350, 15260.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.