Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,1 = 10-1.
Тогда log0,13 = log10-13.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log10

100

3

-

1

-1

log103.
Упростим: log10

100

3

+ log103.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log10

100

3

+ log103 = log10(3×

100

3

) = log10100 = 2.