Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15261

Вычислите: log2
128
15
- log0,515.


Решение и ответ:
Ответ: 7

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,5 = 2-1.
Тогда log0,515 = log2-115.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log2
128
15
-
1
-1
log215
.
Упростим: log2
128
15
+ log215.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log2
128
15
+ log215 = log2(15×
128
15
)
= log2128 = 7.


Похожие задачи: 15265, 15263, 15260, 15264, 15259.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.