Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15259

Вычислите: log86,4 - log0,12510.


Решение и ответ:
Ответ: 2

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,125 = 8-1.
Тогда log0,12510 = log8-110.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log86,4 -
1
-1
log810
.
Упростим: log86,4 + log810.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log86,4 + log810 = log8(10×6,4) = log864 = 2.


Похожие задачи: 15263, 15265, 15350, 15257, 15260.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.