Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15264

Вычислите: log1012,5 - log0,18.


Решение и ответ:
Ответ: 2

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,1 = 10-1.
Тогда log0,18 = log10-18.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log1012,5 -
1
-1
log108
.
Упростим: log1012,5 + log108.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log1012,5 + log108 = log10(8×12,5) = log10100 = 2.


Похожие задачи: 15265, 15261, 15258, 15256, 15259.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.