Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби:

1

7

= 7-1.
Тогда log

1

7

8 = log7-18.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log72744 +

1

-1

log78.
Упростим: log72744 - log78.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab - logac = loga(

b

c

).
Тогда: log72744 - log78 = log7(

2744

8

) = log7343 = 3.