Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15274

Вычислите: log26656 + log0,513.


Решение и ответ:
Ответ: 9

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,5 = 2-1.
Тогда log0,513 = log2-113.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log26656 +
1
-1
log213
.
Упростим: log26656 - log213.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab - logac = loga(
b
c
)
.
Тогда: log26656 - log213 = log2(
6656
13
)
= log2512 = 9.


Похожие задачи: 15267, 15275, 15273, 15269, 15408.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.