Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15271

Вычислите: log8320 + log0,1255.


Решение и ответ:
Ответ: 2

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,125 = 8-1.
Тогда log0,1255 = log8-15.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log8320 +
1
-1
log85
.
Упростим: log8320 - log85.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab - logac = loga(
b
c
)
.
Тогда: log8320 - log85 = log8(
320
5
)
= log864 = 2.


Похожие задачи: 15408, 15351, 15266, 15273, 15269.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.