Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби:

1

7

= 7-1.
Тогда log

1

7

5 = log7-15.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log71715 +

1

-1

log75.
Упростим: log71715 - log75.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab - logac = loga(

b

c

).
Тогда: log71715 - log75 = log7(

1715

5

) = log7343 = 3.