Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби:

1

6

= 6-1.
Тогда log

1

6

14 = log6-114.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log63024 +

1

-1

log614.
Упростим: log63024 - log614.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab - logac = loga(

b

c

).
Тогда: log63024 - log614 = log6(

3024

14

) = log6216 = 3.