Решение задач

Задача № 15357

Вычислите: log51024
log516
.

Решение и ответ:

Ответ: 2,5

Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab = logcb
logca
.
Тогда log51024
log516
= log161024.
Воспользуемся формулой ещё раз: log161024 = log41024
log416
(новое основание 4 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: log41024
log416
= 5
2
= 2,5.

Похожие задачи: 15335, 15328, 15411, 15327, 15333.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15327:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: При преобразовании ученик показал, что log1962744 = log1422744, вместо положенного log1422744, при том, что само решение в дальнейшем не содержит ошибки, то есть просто ученик неверно записал.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.