Преобразуем: (log1050 - log1010)×log5100.
Так как logab - logac = loga(

b

c

), то выражение станет таким: log10(

50

10

)×log5100 = log105×log5100.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 100 = 102, получаем: log105×log5100 = log10100×log55 = 2×1 = 2.