Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15416

Вычислите: (log624 - 1)×log436.


Решение и ответ:
Ответ: 2

Преобразуем: (log624 - log66)×log436.
Так как logab - logac = loga(
b
c
)
, то выражение станет таким: log6(
24
6
)×log436
= log64×log436.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 36 = 62, получаем: log64×log436 = log636×log44 = 2×1 = 2.


Похожие задачи: 15382, 15386, 15383, 15385, 15384.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.