Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15383

Вычислите: (log1260 - 1)×log5144.


Решение и ответ:
Ответ: 2

Преобразуем: (log1260 - log1212)×log5144.
Так как logab - logac = loga(
b
c
)
, то выражение станет таким: log12(
60
12
)×log5144
= log125×log5144.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 144 = 122, получаем: log125×log5144 = log12144×log55 = 2×1 = 2.


Похожие задачи: 15382, 15386, 15384, 15416, 15385.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.