Преобразуем: log14100×(log10140 - log1010).
Так как logab - logac = loga(

b

c

), то выражение станет таким: log14100×log10(

140

10

) = log14100×log1014.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 100 = 102, получаем: log14100×log1014 = log1414×log10100 = 1×2 = 2.