Запишем ограничение правого логарифма: 9x2 + 8 > 0.
Это квадратное неравенство. Решим его: X∈R, то есть любое значение x соответствует этому ограничению.
В пределах ограничений два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 9x2 + x - 4 = 9x2 + 8.
Упростим его: x - 12 = 0.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 12.
Так как 9x2 + 8 > 0, а 9x2 + 8 = 9x2 + x - 4, то условие 9x2 + x - 4 > 0 уже выполнено, а значит его можно не проверять. Таким образом, полученный корень соответствует ограничениям исходного примера, потому является ответом.