Запишем ограничение правого логарифма: 4x2 + 11 > 0.
Это квадратное неравенство. Решим его: X∈R, то есть любое значение x соответствует этому ограничению.
В пределах ограничений два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 4x2 - 2x + 41 = 4x2 + 11.
Упростим его: -2x + 30 = 0.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 15.
Так как 4x2 + 11 > 0, а 4x2 + 11 = 4x2 - 2x + 41, то условие 4x2 - 2x + 41 > 0 уже выполнено, а значит его можно не проверять. Таким образом, полученный корень соответствует ограничениям исходного примера, потому является ответом.