Запишем ограничение правого логарифма: 14x2 + 12 > 0.
Это квадратное неравенство. Решим его: X∈R, то есть любое значение x соответствует этому ограничению.
В пределах ограничений два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 14x2 - 5x - 3 = 14x2 + 12.
Упростим его: -5x - 15 = 0.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = -3.
Так как 14x2 + 12 > 0, а 14x2 + 12 = 14x2 - 5x - 3, то условие 14x2 - 5x - 3 > 0 уже выполнено, а значит его можно не проверять. Таким образом, полученный корень соответствует ограничениям исходного примера, потому является ответом.