Заменим в уравнении cos(x) на t, получим: 4t2 = -3 - 8t.
Приведём в каноническую форму: 4t2 + 8t + 3 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

3

2

, t2 = -

1

2

.
Сделаем обратную замену: cos(x) = -

3

2

, cos(x) = -

1

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

2π

3

+2πn,n∈Z и x2 =

4π

3

+2πn,n∈Z.