По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументе угла: sin(-x-π) = sin(x).
После этого получим: -12

2

sin(x) = 4sin2(x) + 10.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: -12

2

t = 4t2 + 10.
Приведём в каноническую форму: -4t2 - 12

2

t - 10 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

5 2

2

, t2 = -

2

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

5 2

2

, sin(x) = -

2

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

5π

4

+2πn,n∈Z и x2 =

7π

4

+2πn,n∈Z.