Запишем ограничение правого логарифма: 12x2 + 5 > 0.
Это квадратное неравенство. Решим его: X∈R, то есть любое значение x соответствует этому ограничению.
В пределах ограничений два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 12x2 - 8x + 101 = 12x2 + 5.
Упростим его: -8x + 96 = 0.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 12.
Так как 12x2 + 5 > 0, а 12x2 + 5 = 12x2 - 8x + 101, то условие 12x2 - 8x + 101 > 0 уже выполнено, а значит его можно не проверять. Таким образом, полученный корень соответствует ограничениям исходного примера, потому является ответом.