Решение задач

Задача № 15674

Решите неравенство: 3×(
1
10
)x ≤ 465.

Решение и ответ:

Ответ: x≥-log_10(155)

Поделим всё на 3, получим: (
1
10
)x ≤ 155.
Так как основание показательной функции 1
10
< 1, то сама функция убывающая, а значит знак при логарифмировании меняется: log
1
10
(
1
10
)x ≥ log
1
10
155.
Упростим, используя свойства логарифмов: x ≥ -log10155.

Похожие задачи: 15682, 15680, 15676, 15673, 15677.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15682:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик не показал явно деление на 9, и не указал, что 9 > 0 (почему не надо менять знак неравенства). Далее, при логарифмировании так же не указал, что основание логарифма 2 > 1, потому функция возрастающая, а значит, знак неравенства не меняется.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.