Решение задач

Задача № 15676

Решите неравенство: 2×(
1
10
)x < 80.

Решение и ответ:

Ответ: x>-log_10(40)

Поделим всё на 2, получим: (
1
10
)x < 40.
Так как основание показательной функции 1
10
< 1, то сама функция убывающая, а значит знак при логарифмировании меняется: log
1
10
(
1
10
)x > log
1
10
40.
Упростим, используя свойства логарифмов: x > -log1040.

Похожие задачи: 15675, 15673, 15674, 15677, 15682.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15682:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик не показал явно деление на 9, и не указал, что 9 > 0 (почему не надо менять знак неравенства). Далее, при логарифмировании так же не указал, что основание логарифма 2 > 1, потому функция возрастающая, а значит, знак неравенства не меняется.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.