Решение задач

Задача № 15682

Решите неравенство: 9×2x > 648.

Решение и ответ:

Ответ: x>log_2(72)

Поделим всё на 9, получим: 2x > 72.
Так как основание показательной функции 2 > 1, то сама функция возрастающая, а значит знак при логарифмировании не меняется: log22x > log272.
Упростим, используя свойства логарифмов: x > log272.

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик не показал явно деление на 9, и не указал, что 9 > 0 (почему не надо менять знак неравенства). Далее, при логарифмировании так же не указал, что основание логарифма 2 > 1, потому функция возрастающая, а значит, знак неравенства не меняется.

Похожие задачи: 15675, 15677, 15673, 15676, 15680.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.