Решение задач

Задача № 15675

Решите неравенство: 10×14x ≤ 360.

Решение и ответ:

Ответ: x≤log_14(36)

Поделим всё на 10, получим: 14x ≤ 36.
Так как основание показательной функции 14 > 1, то сама функция возрастающая, а значит знак при логарифмировании не меняется: log1414x ≤ log1436.
Упростим, используя свойства логарифмов: x ≤ log1436.

Похожие задачи: 15677, 15680, 15682, 15673, 15674.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15682:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик не показал явно деление на 9, и не указал, что 9 > 0 (почему не надо менять знак неравенства). Далее, при логарифмировании так же не указал, что основание логарифма 2 > 1, потому функция возрастающая, а значит, знак неравенства не меняется.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.