Решение задач

Задача № 15714

Решите неравенство: 2(x - 5)(x + 5) < 16x - 64. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(1;7)

Поделим всё неравенство на 2: (x - 5)(x + 5) < 8x - 32.
Перенесём все члены влево и раскроем скобки: x2 - 8x + 7 < 0.
Решим уравнение: x2 - 8x + 7 = 0. Получим: x1 = 7, x2 = 1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 8x + 7 < 0 когда x∈(1;7).

Похожие задачи: 15716, 14781, 15719, 15718, 15715.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15718:

(Эталонное решение) Комментарий к решению: Для упрощения можно было с самого начала поделить на -3, потом действия было бы выполнить проще.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.