Решение задач

Задача № 5977

Решите неравенство: 135 - 30x - 5x2 > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-9;3)

Для начала приведём в каноническую форму: -5x2 - 30x + 135 > 0.
Поделим всё неравенство на -5: x2 + 6x - 27 < 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 6x - 27 = 0. Получим: x1 = 3, x2 = -9.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 6x - 27 < 0 когда x∈(-9;3).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 7705, 6859, 6866, 7699, 6868.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7701:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик использует половинчатый дискриминант, упрощая решение, хотя деление на три могло гораздо более облегчить решение. Верное решение, правильный ответ, не самый лёгкий путь решения.

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №6739:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.