Решение задач

Задача № 6739

Решите неравенство: 6x + 7 - x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-1;7]

Для начала приведём в каноническую форму: -x2 + 6x + 7 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на -1: x2 - 6x - 7 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 6x - 7 = 0. Получим: x1 = 7, x2 = -1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 6x - 7 ≤ 0 когда x∈[-1;7].

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 6371, 7736, 6193, 5889, 6866.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6370:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №6369:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.