Решение задач

Задача № 6188

Решите неравенство: x2 - 25 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-5]∪[5;+∞)

Решим уравнение: x2 - 25 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -5.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 25 ≥ 0 когда x∈(-∞;-5]∪[5;+∞).

Похожие задачи: 7739, 6867, 6742, 6738, 7696.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.