Решение задач

Задача № 5980

Решите неравенство: 15x - 5x2 + 50 < 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-2)∪(5;+∞)

Поделим всё неравенство на -5: x2 - 3x - 10 > 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 3x - 10 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 3x - 10 > 0 когда x∈(-∞;-2)∪(5;+∞).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 5888, 7702, 6015, 5978, 11269.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №5888:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.