Решение задач

Задача № 6738

Решите неравенство: 3x + 40 - x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-5;8]

Поделим всё неравенство на -1: x2 - 3x - 40 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 3x - 40 = 0. Получим: x1 = 8, x2 = -5.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 3x - 40 ≤ 0 когда x∈[-5;8].

Похожие задачи: 6858, 7704, 5978, 7696, 6190.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6014:

Не оценено.

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.