Решение задач

Задача № 6736

Решите неравенство: 108 - 3x2 + 15x ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-4;9]

Поделим всё неравенство на -3: x2 - 5x - 36 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 5x - 36 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = -4.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 5x - 36 ≤ 0 когда x∈[-4;9].

Похожие задачи: 6735, 7737, 6740, 7698, 6189.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №7735:

Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.