Решение задач

Задача № 7698

Решите неравенство: 81 - 36x + 3x2 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[3;9]

Поделим всё неравенство на 3: x2 - 12x + 27 ≤ 0.
Решим уравнение: x2 - 12x + 27 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = 3.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 12x + 27 ≤ 0 когда x∈[3;9].

Похожие задачи: 9232, 6858, 11269, 6736, 6014.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №5888:

Не оценено.

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.