Решение задач

Задача № 7704

Решите неравенство: -4x - x2 + 45 < 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-9)∪(5;+∞)

Поделим всё неравенство на -1: x2 + 4x - 45 > 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 4x - 45 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -9.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 4x - 45 > 0 когда x∈(-∞;-9)∪(5;+∞).

Похожие задачи: 7737, 6858, 7700, 6014, 6735.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №5888:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.