Решение задач

Задача № 7702

Решите неравенство: -16x + 4x2 - 20 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-1;5]

Поделим всё неравенство на 4: x2 - 4x - 5 ≤ 0.
Решим уравнение: x2 - 4x - 5 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 4x - 5 ≤ 0 когда x∈[-1;5].

Похожие задачи: 7737, 7733, 5886, 5890, 6856.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.