Решение задач

Задача № 9232

Решите неравенство: -25x + 70 - 5x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-7;2]

Поделим всё неравенство на -5: x2 + 5x - 14 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 5x - 14 = 0. Получим: x1 = 2, x2 = -7.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 5x - 14 ≤ 0 когда x∈[-7;2].

Похожие задачи: 7694, 6186, 7741, 7704, 6740.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №5980:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.