Преобразуем исходную формулу: sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений sin α и sin β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда sin2 α = 1 - cos2 α, откуда, подставив cos α =

12

13

, можно найти: sin α = ±

5

13

.
Так как

3π

2

<α<2π, то sin α = -

5

13

.
Аналогично с sin β: sin2 β = 1 - cos2 β, откуда можно найти: sin β = ±

9

41

.
Так как π<β<

3π

2

, то sin β = -

9

41

.
Подставим найденные значения в формулу: -

5

13

× (-

40

41

) -

12

13

× (-

9

41

).
Откуда:

-5 × (-40) - 12 × (-9)

533

.
Откуда можно получить ответ:

308

533

.